查距之案

'''距'''，相去之遠近也。

兩[[點]]之距，當世曰[[度量空間|度量]]耳。於[[流形]]，乃二點[[測地線]]之長。於[[歐氏幾何]]，乃二點[[直線]]之長。

點[[集]]之距，集中物距點之最短者。

二集之距，二集所屬相距最短者。

== 公式 ==

=== 兩點之距 ===
今有點<math>A(x_0,y_0)</math>、<math>B(x_1,y_1)</math>，則<math>\overline{AB}=\sqrt{ (x_1-x_0)^2 + (y_1-y_0)^2} = \sqrt{ (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}</math>，其導自[[勾股定理]]。

==== 中點公式 ====
A、B之中點<math>P(\frac{x_{0}+x_{1}}{2}, \frac{y_{0}+y_{1}}{2})</math>

=== 點線之距 ===
以點<math>P(x_{0},y_{0})</math>、線<math>L:ax+by+c=0</math>之距<math>d=\frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}</math>

=== [[平行線]]之距 ===
兩平行線<math>L_1:ax+by+c_{1}=0</math>並<math>L_2:ax+by+c_{2}=0</math>之距<math>d=\frac{|c_{1}-c_{2}|}{\sqrt{a^{2}+a^{2}}}</math>。此導以點線之距矣。

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{{拓撲術語}}
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