距，相去之遠近也。
兩點之距，當世曰度量耳。於流形，乃二點測地線之長。於歐氏幾何，乃二點直線之長。
點集之距，集中物距點之最短者。
二集之距，二集所屬相距最短者。
今有點 A ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle A(x_{0},y_{0})} 、 B ( x 1 , y 1 ) {\displaystyle B(x_{1},y_{1})} ，則 A B ¯ = ( x 1 − x 0 ) 2 + ( y 1 − y 0 ) 2 = ( Δ x ) 2 + ( Δ y ) 2 {\displaystyle {\overline {AB}}={\sqrt {(x_{1}-x_{0})^{2}+(y_{1}-y_{0})^{2}}}={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}} ，其導自勾股定理。
A、B之中點 P ( x 0 + x 1 2 , y 0 + y 1 2 ) {\displaystyle P({\frac {x_{0}+x_{1}}{2}},{\frac {y_{0}+y_{1}}{2}})}
以點 P ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle P(x_{0},y_{0})} 、線 L : a x + b y + c = 0 {\displaystyle L:ax+by+c=0} 之距 d = | a x 0 + b y 0 + c | a 2 + b 2 {\displaystyle d={\frac {|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}}
兩平行線 L 1 : a x + b y + c 1 = 0 {\displaystyle L_{1}:ax+by+c_{1}=0} 並 L 2 : a x + b y + c 2 = 0 {\displaystyle L_{2}:ax+by+c_{2}=0} 之距 d = | c 1 − c 2 | a 2 + a 2 {\displaystyle d={\frac {|c_{1}-c_{2}|}{\sqrt {a^{2}+a^{2}}}}} 。此導以點線之距矣。
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、
，則
，其導自勾股定理。
、線
之距
並
之距
。此導以點線之距矣。